La variance pondérée impartiale a déjà été abordée ici et ailleurs, mais il semble encore y avoir une quantité surprenante de confusion. Il semble y avoir un consensus sur la formule présentée dans le premier lien ainsi que dans l'article Wikipedia. Cela ressemble également à la formule utilisée par R, Mathematica et GSL (mais pas MATLAB). Cependant, l'article de Wikipédia contient également la ligne suivante qui ressemble à un grand contrôle de santé pour une implémentation de variance pondérée: Par exemple, si les valeurs sont tirées de la même distribution, alors nous pouvons traiter cet ensemble comme un échantillon non pondéré, ou nous pouvons traiter Il est l'échantillon pondéré avec les poids correspondants, et nous devrions obtenir les mêmes résultats. Mes calculs donnent la valeur de 2.1667 pour la variance des valeurs originales et 2.9545 pour la variance pondérée. Devrais-je vraiment s'attendre à ce qu'ils soient les mêmes Pourquoi ou pourquoi pas Oui, vous devriez vous attendre à ce que les deux exemples (non pondérée vs pondérée) pour vous donner les mêmes résultats. J'ai implémenté les deux algorithmes de l'article de Wikipedia. Si tous les xi sont tirés de la même distribution et les poids entiers wi indiquent la fréquence d'occurrence dans l'échantillon, alors l'estimateur non biaisé de la variance pondérée de la population est donné par: s2 frac sum Nwi left (xi - muright) 2, Cependant, celui-ci (utilisant des poids fractionnaires) ne fonctionne pas pour moi: si chaque xi est tiré d'une distribution gaussienne avec la variance 1wi, l'estimateur non biaisé d'une variance pondérée de la population est donné par: s2 frac sum N wi left (xi - 2 J'examine encore les raisons pour lesquelles la deuxième équation ne fonctionne pas comme prévu. EDIT: J'ai trouvé la raison pour laquelle la deuxième équation ne fonctionnait pas comme je le pensais: vous ne pouvez utiliser la deuxième équation que si vous avez pondéré normalisé ou des poids de variance (fiabilité), et il n'est pas impartiale, car si vous n'utilisez pas de répéter les poids Le nombre de fois qu'une observation a été observée et devrait donc être répété dans vos opérations mathématiques), vous perdez la capacité de compter le nombre total d'observations, et donc vous ne pouvez pas utiliser un facteur de correction. Cela explique donc la différence dans vos résultats en utilisant la variance pondérée et non pondérée: votre calcul est biaisé. Ainsi, si vous voulez avoir une variance pondérée non biaisée, n'utilisez que des poids répétés et utilisez la première équation que j'ai affichée ci-dessus. Si ce n'est pas possible, bien, vous ne pouvez pas aider it. Weighted Moyennes mobiles: Les bases Au fil des ans, les techniciens ont trouvé deux problèmes avec la moyenne mobile simple. Le premier problème réside dans le laps de temps de la moyenne mobile (MA). La plupart des analystes techniques croient que l'action prix. Le prix d'ouverture ou de clôture de l'action, ne suffit pas à dépendre de prédire correctement les signaux d'achat ou de vente de l'action de crossover MA. Pour résoudre ce problème, les analystes attribuent désormais plus de poids aux données de prix les plus récentes en utilisant la moyenne mobile exponentiellement lissée (EMA). Un exemple Par exemple, en utilisant un MA de 10 jours, un analyste prendrait le cours de clôture du 10e jour et multiplier ce nombre par 10, le neuvième jour par neuf, le huitième Jour par huit et ainsi de suite à la première de la MA. Une fois que le total a été déterminé, l'analyste divise ensuite le nombre par l'addition des multiplicateurs. Si vous ajoutez les multiplicateurs de l'exemple MA de 10 jours, le nombre est 55. Cet indicateur est connu comme la moyenne mobile pondérée linéairement. De nombreux techniciens sont convaincus de la moyenne mobile exponentiellement lissée (EMA). Cet indicateur a été expliqué de tant de manières différentes qu'il confond les étudiants et les investisseurs. Peut-être la meilleure explication vient de John J. Murphys Analyse technique des marchés financiers, (publié par le New York Institute of Finance, 1999): La moyenne mobile exponentiellement lissée répond aux deux problèmes associés à la moyenne mobile simple. Tout d'abord, la moyenne exponentiellement lissée attribue un poids plus important aux données les plus récentes. Par conséquent, il s'agit d'une moyenne mobile pondérée. Mais si elle attribue moins d'importance aux données sur les prix passés, elle inclut dans son calcul toutes les données de la vie de l'instrument. En outre, l'utilisateur peut ajuster la pondération pour donner plus ou moins de poids au prix des jours les plus récents, qui est ajouté à un pourcentage de la valeur des jours précédents. La somme des deux valeurs en pourcentage s'élève à 100. Par exemple, le prix des derniers jours pourrait être attribué à un poids de 10 (0,10), qui est ajouté au poids des jours précédents de 90 (0,90). Cela donne le dernier jour 10 de la pondération totale. Ce serait l'équivalent d'une moyenne de 20 jours, en donnant le prix des derniers jours une valeur plus petite de 5 (0,05). Figure 1: Moyenne mobile lissée exponentiellement Le graphique ci-dessus montre l'indice composite Nasdaq de la première semaine d'août 2000 au 1er juin 2001. Comme vous pouvez le voir clairement, l'EMA qui utilise les données de clôture sur un Période de neuf jours, a des signaux de vente définis le 8 septembre (marqué par une flèche vers le bas noire). C'était le jour où l'indice est passé au-dessous du niveau de 4.000. La deuxième flèche noire montre une autre jambe que les techniciens attendaient. Le Nasdaq ne pouvait pas générer assez de volume et d'intérêt des investisseurs de détail pour briser la marque de 3000. Il a ensuite plongé vers le bas de nouveau à fond à 1619,58 le 4 avril. La tendance haussière du 12 avril est marquée par une flèche. Ici, l'indice a fermé à 1,961.46, et les techniciens ont commencé à voir les gestionnaires de fonds institutionnels commencent à ramasser quelques bonnes affaires comme Cisco, Microsoft et certaines des questions liées à l'énergie. (Lisez nos articles connexes: Enveloppes moyennes mobiles: raffinage d'un outil de trading populaire et rebond de moyenne mobile.) Une mesure de la rentabilité d'exploitation d'une entreprise. Il est égal au bénéfice avant intérêts, impôts et amortissement. Une ronde de financement où les investisseurs achètent des actions d 'une société à une valeur inférieure à l' évaluation effectuée sur la. Un raccourci pour estimer le nombre d'années nécessaires pour doubler votre argent à un taux annuel donné de rendement (voir annuel composé.) Le taux d'intérêt appliqué à un prêt ou réalisé sur un investissement sur une période de temps spécifique. Les CDO ne se spécialisent pas dans un type de dette: l'année au cours de laquelle le premier afflux de capitaux d'investissement est livré à un projet ou une entreprise.
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